从2007年开始，山东高考就开始改革，一直改到2020年，记得2007年山东卷新增了基本能力测试，分值60分，两年没上过的体育音乐美术信息又开始恶补起来，后来不知道为什么又给改没了，2008年曹老师高考的那一年，起先语文试卷要改革，阅读变成二选一，作文也能二选一，后来不知道怎么了高考前及时废除了，之后山东卷慢慢的失去了自主命题的权利，山东卷的难度也从偏难变成了与全国卷一样常态化的题目，去年山东开始试行不分文理的选课制度，2020年是山东新高考的第一年，恰又遇到了疫情，每逢教育要改革，山东必定首当其冲甘做小白鼠，可是拿高考大省和高考难省当小白鼠真的好吗，为什么不拿国家心肝宝贝的北京卷练手？

2020年山东卷数学整体来看，难度高于全国卷，试卷形式和题型和现有的试卷差别很大，除了加入多选题之外，解答题也慢慢朝着开放式方向演变，以下选取的题目并不一定都很难，有的也很简单，但有很高的分析价值。

第三题是常见排列组合中的分组分配问题，相比于常见的将A个人分成B组安排到C的地方，本题目中C个地方有了差别，其实是三次分组和一次分配，三个场馆不同，不用考虑场馆怎么分，假如就按照甲乙丙这样排列，只需要从6个人中分成三组然后依次分配给甲乙丙即可。

第四题和全国卷中所谓的新题型类似，从出题的水平角度来说，要远高于全国卷，题目考查的是将立体几何平面化，这是解决立体几何问题的基础性解法，题目虽然简单，但比那些为了突出灵活性而强行拉来凑数的题目要好，从下图中即可知道夹角为40°。

第7题是常见的向量最值问题，考查数量积的最值，且同起点，就应该想到能不能用极化恒等式，极化恒等式中涉及两个量，一个是三角形的对边，另一个是三角形的中线，这两个量要知道其中一个才可以，显然本题目不可用，也可以建系设点，这是最常见的方法，但同起点两向量相乘，若用数量积乘开会有两个变量，即AP的长度和向量的夹角，如果把这两个变量转转化为一个变量，则可转化为向量AP在向量AB上的投影，这样两个变量就变成了一个变量，最值也就能求出来了。

第12题没有技巧性，只是相当麻烦，A和C选项很容易判断出，B选项n=2时类似于两点分布，用导数判断函数单调性即可，或者直接取两个数验证也行，D选项如果看懂题目的意思就很简单了，n=2m时H(X)共有2m项，j=1,2,...2m也是2m项，写开之后一一对应就能发现H(X)中的每一项对大于对应的H(Y)中的每一项，D错误，本题目处在这里算是一个为了难度而提升计算复杂性的凑数题。

这个题目很多学生觉得有歧义，甚至有些解析上给出了不同的答案，题目问的是球面与侧面BCC1B1的交线，并不是侧面BCC1B1所在的平面，如果当成球面与侧面的交线，那么求的就是一条弧长，如果当成球面与侧面所在平面的交线，那么求的就是圆的周长，两者答案不同，题目中并没有加平面两字，所以交线应该为弧长，不过可以把下面两个情况都做一遍：

先按照简单的来看，即交线是圆的周长，先看3D图像：

若求截面圆的周长，则需要知道截面圆的半径，就必须知道截面圆心在哪里，因为球心与截面圆圆心所在在直线与截面圆垂直，截面圆即为侧面BCC1B1所在的平面，即找到从D1点出发与侧面BCC1B1垂直的垂足。

若求弧长，利用弧长公式则需要知道截面圆半径和圆心角，截面圆半径上面以求出，只需求出圆心角即可。

从上可知，点E为截面圆的圆心，半径为√2，设截面圆与BB1和CC1的交点分别为N,M，则EM，EN为半径，又因为B1E=1，根据勾股定理可得M,N恰好为CC1和BB1的中点，经过MN两点的弧长即为所求(我画不出来)，立体图如下：

总体来说，山东卷选填部分依旧是以基础题目为主，几乎没有需要过于使用技巧的题目，但第4、6、12、15阅读文字太多，从中获取所需的条件可能较为费时，选填没出现有价值的解析几何和导数题目，算是中规中矩的题，解答题部分在明天单独的篇章中给出。