关于这个问题，网上大部分解释为三相对称互成120度，负载平衡时电流矢量和零。

能不能从三角函数知识解释这个问题呢？

三相负载平衡，就是说三相负载电阻一样大，这样三相电流就一样大。

设电阻为R

那么三相瞬时电压分别为usinα，usin（α+2/3π），usin（α+4/3π）

u为最大电压，α为任意电角度，可以理解为任意时间，π为弧度角，2/3π为120度，sin为正弦函数。

电流分别是usinα/R，usin（α+2/3π）/R，usin（α+4/3π）/R

电流之和即为usinα/R+usin（α+2/3π）/R+usin（α+4/3π）/R

[sinα+sin（α+2/3π）+sin（α+4/3π）]U/R

= [sinα+sin[π-(π/3-α)]+sin(π+α+π/3) ]U/R
= [sinα+sin(π/3-α)-sin(π/3+α) ]U/R
= [sinα+√3/2cosα-1/2sinα-√3/2cosα-1/2sinα ]U/R
= [sinα-sinα ]U/R
=0

最后的运算结果等于0安培，所以零线电流和为0